Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2012 paket E52 P-MAT/ZB nomor 21-25.
Soal No. 21
Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah…
A. 5°
B. 15°
C. 25°
D. 35°
Pembahasan
Indikatornya adalah “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus)”
Sudut 1 dan sudut 5 berseberangan sehingga besarnya sama.
Sudut 2 dan sudut 6 berpelurus sehingga jumlahnya harus 180°
Jumlah sudut pada sebuah segitiga 180° sehingga besar sudut 3 adalah 180° − 95° − 70° = 15°
Soal No. 22
Perhatikan gambar!
Garis RS adalah…
A. garis berat
B. garis sumbu
C. garis tinggi
D. garis bagi
Pembahasan
Indikator soalnya adalah “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga”
Berikut contoh-contoh garis istimewa pada segitiga, masing-masing diambil satu contoh saja:
Terlihat garis pada soal adalah garis berat.
Soal No. 23
Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah…
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Pembahasan
Luas juring lingkaran
Soal No. 24
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Pembahasan
Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran:
AB = 20 cm
ra = 5 cm
PQ = 16 cm
rb = ….. cm
Dari phytagoras diperoleh
Soal No. 25
Persamaan garis melalui titik (−2, 5) dan sejajar garis x − 3y + 2 = 0 adalah…
A. 3x −y = 17
B. 3x + y = 17
C. x − 3y = −17
D. x + 3y = −17
Pembahasan
Karena sejajar maka gradien garis tersebut sama dengan gradien dari garis:
x − 3y + 2 = 0
yaitu m = − 1/−3 = 1/3
Melalui titik (−2, 5):
y − y1 = m(x −x1)
y − 5 = 1/3 (x − [−2])
y − 5 = 1/3 (x + 2)
3y − 15 = x + 2
3y − x = 17
atau sama saja dengan
x − 3y = − 17