Matematikastudycenter.com_ Soal pembahasan UN Matematika SMP tahun pelajaran 2017/2018 no. 31-35.
Soal No. 31
Sebuah prisma mempunyai 9 rusuk dan 5 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah..
A. segitiga
B. segiempat
C. segilima
D. segienam
Pembahasan
Prisma yang mempunyai 9 rusuk dan 5 sisi alasnya berbentuk segitiga. Jawaban: A. segitiga
Soal No. 32
Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut ini:
Jika disediakan kawat dengan panjang 3,5 meter untuk membuat kerangka empat bangun ruang di atas, panjang sisa kawat yang tidak terpakai adalah…
A. 28 cm
B. 35 cm
C. 49 cm
D. 56 cm
Pembahasan
Panjang kawat untuk masing-masing bangun ruang sebagai berikut:
Kubus = 12s = 12(7) = 84 cm
Balok = 4(p + l + t) = 4(14 + 7 + 7) = 112 cm
Limas alas persegi = 4(a + s) = 4 (7 + 7) = 56 cm
Prisma segitiga alas sama sisi = 6a + 3t = 6(7) + 3(7) = 63 cm
Jumlah = 84 + 112 + 56 + 63 = 315 cm
Sisa kawat = 3,5 m – 315 cm = 350 cm – 315 cm = 35 cm
Jawaban : B. 35 cm
Soal No. 33
Dua segitiga pada gambar berikut adalah kongruen. Letak titik P, q, R dan S sedemikian hingga PQ = PR dan QS = SR. Pasangan sudut yang sama adalah…
A. ∠PQS dan ∠PSR
B. ∠QPS dan ∠RPS
C. ∠PSQ dan ∠SRP
D. ∠QPR dan ∠QSR
Pembahasan
Cukup jelas, Jawaban: B. ∠QPS dan ∠RPS
Soal No. 34
Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui panjang AB = BC = CD = 12 cm dan panjang DE = 6 cm. Panjang FB adalah…
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut!
AB/BF = DG/DE
12/(12 – b) = (12 – a)/6
72 = (12 – a)(12 – b)…..(i)
a/b = 12 / (12 – b)
a = 12b / (12 – b)…..(ii)
Dari i dan ii
72 = (12 – a)(12 – b)
72 = (12 – 12b / (12 – b))(12 – b)
72 = (12(12 – b)- 12b / (12 – b))(12 – b)
72 = (144 – 12b – 12b / (12 – b))(12 – b)
72 = ( 144 – 24b / (12 – b) ) (12 – b)
72 = 144 – 24b
24b = 144 – 72
24b = 72
b = 3 cm
Panjang FB = 12 – 3 = 9 cm
Jawaban: C. 9 cm
Soal No. 35
Perhatikan gambar bangun ruang gabungan tabung dan belahan bola berikut.
Panjang diameter tabung 14 cm dan tinggi tabung 20 cm. Dengan π = 22/7, luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut adalah….
A. 1.650 cm2
B. 1.342 cm2
C. 1.256 cm2
D. 1.188 cm2
Pembahasan
Tabung D = 14 cm –> r = 7 cm, t = 20 cm
Belahan bola r = 7 cm
Luas permukaan:
-Lingkaran alas = πr2 = (22/7)(7)(7) = 154 cm2
-Selimut tabung = 2πrt = 2(22/7)(7)(20) = 880 cm2
-Belahan bola = 2πr2 = 2(22/7)(7)(7) = 308 cm2
———————————————— +
Jumlah = 1342 cm2
Jawaban: B. 1.342 cm2