Matematikastudycenter.com_ Soal pembahasan UN Matematika SMP tahun pelajaran 2017/2018 no. 21-25.
Soal No. 21
Perhatikan diagram panah berikut!
Rumus fungsi dari A ke B adalah…
A. f(x) = -3x – 2
B. f(x) = x + 2
C. f(x) = 2x + 3
D. f(x) = 3x + 4
Pembahasan
Coba pilihan C:
f(x) = 2x + 3
x = -1 –> f(1) = 2(-1) + 3 = 1
x = 0 —> f(0) = 2(0) + 3 = 3
x = 1 —> f(1) = 2(1) + 3 = 5
Sesuai, Jawaban: C. f(x) = 2x + 3
Soal No. 22
Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Jika f(-3) = -7 dan f(2) = 13, nilai f(5) adalah…
A. 25
B. 31
C. 36
D. 40
Pembahasan
f(x) = ax + b
Untuk x = -3 –> -3a + b = – 7
Untuk x = 2 —> 2a + b = 13
—————————– –
-5a = -20
a = 4
Cari b
2a + b = 13
2(4) + b = 13
8 + b = 13
b = 13 – 8
b = 5
f(x) = ax + b
f(x) = 4x + 5
f(5) = 4(5) + 5
f(5) = 20 + 5 = 25
Jawaban: A. 25
Soal No. 23
Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis m adalah…
A. -2
B. -1/2
C. 1/2
D. 2
Pembahasan
Garis m, ke atas 3 kotak, ke kanan 6 kotak.
Gradien garis m = 3/6 = 1/2
Yang tegak lurus:
m(1/2) = -1
m = -2
Jawaban: A. -2
Soal No. 24
Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius di bawah.
Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, -12). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu x adalah….
A. (-6, 0)
B. (-9, 0)
C. (-12, 0)
D. (-15, 0)
Pembahasan
Gradien garis g atau m1:
m1 = (y2 – y1) / (x2 – x1)
= (-12 – 0) / (0 – 16)
= -12/-16 = 3/4
Gradien garis k atau m2 yang tegak lurus g:
m2m1 = -1
m2 (3/4) = -1
m2 = -4/3
Garis k melalui (0, -12)
y – y1 = m(x – x1)
y + 12 = -4/3 (x – 0)
y + 12 = -4/3 (x)
3y + 36 = -4x
3y + 4x + 36 = 0
Titik potong garis k pada sumbu x artinya y = 0
3y + 4x + 36 = 0
3(0) + 4x + 36 = 0
4x = -36
x = -36/4
x = -9
Titik potong: (x, y) = (-9, 0)
Jawaban: B. (-9, 0)
Soal No. 25
Keliling taman berbentuk persegipanjang 54 m. Jika selisih panjang dan lebar 5 m, maka luasnya…
A. 88 m2
B. 135 m2
C. 176 m2
D. 270 m2
Pembahasan
lebar = l
panjang = l + 5
2p + 2l = K
2(l + 5) + 2l = 54
2l + 10 + 2l = 54
4l = 54 – 10
4l = 44
l = 44/4 = 11 m
p = l + 5 = 11 + 5 = 16 m
Luas = p x l = 16 x 11 = 176 m2
Jawaban: C. 176 m2