Matematikastudycenter.com_ Soal pembahasan UN Matematika SMP tahun pelajaran 2017/2018 no. 6-10.
Soal No. 6
Bentuk sederhana dari (4√18 − 6√6)/(3√2 + 2√6) adalah
A. −24 + 14√3
B. 24 + 14√3
C. 24 − 14√3
D. −24 −14√3
Pembahasan
Merasionalkan bentuk akar:
(4√18 − 6√6)/(3√2 + 2√6) × (3√2 – 2√6)/(3√2 – 2√6)
= (72 – 36√3 – 48√3 + 72) /(18 – 24)
= (144 – 84√3) / (−6)
= -24 + 14√3
Jawaban: A. −24 + 14√3
Soal No. 7
Tiga suku berikutnya dari barisan 2, 3, 7, 16, … adalah…
A. 25, 41, 77
B. 41, 76, 125
C. 25, 77, 126
D. 41, 77, 126
Pembahasan
Pola kenaikan bilangan pada barisan di atas berturut-turut adalah:
+ 12, + 22, + 32, + 52, + 62, + 72, +92, + 102, + 112, + 132,…dst kuadrat dari kelipatan 4 dihilangkan.
Sehingga:
2 + 12 = 3
3 + 22 = 7
7 + 32 = 16
16 + 52 = 41
41 + 62 = 76
76 + 72 = 125
dst
Jawaban: B. 41, 76, 125
Soal No. 8
Perhatikan gambar berpola berikut ini:
Banyak batang korek api pada pola ke (51) adalah…
A. 200
B. 207
C. 210
D. 211
Pembahasan
Pola bilangan- Barisan Aritmetika:
7, 11, 15, 19,…
a = 7
b = 11 – 7 = 4
U51 =…?
Un = a + (n – 1)b
U51 = a + 50b
= 7 + 50(4)
= 7 + 200
= 207
Jawaban: B. 207
Soal No. 9
Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 300 dan 600 adalah…
A. 11.700
B. 11.112
C. 10.800
D. 10.656
Pembahasan
Kelipatan 3 dan 4, artinya KPK = 12.
312 + 324 + 336 +,,….+ 588
n = (Un – a)/b + 1
n = (588 – 312)/12 + 1
n = 24
Jumlah seluruhnya (S24)
Sn = n/2( a + Un)
= 24/2 (312 + 588)
= 12(900)
= 10.800
Jawaban: C. 10.800
Soal No. 10
Seorang pedagang membeli 40 kg terigu seharga Rp340.000,00. Terigu tersebut dijual dengan keuntungan 12%. Berapakah harga penjualan setiap kg terigu tersebut?
A. Rp8.500,00
B. Rp9.520,00
C. Rp9.700,00
D. Rp10.200,00
Pembahasan
Keuntungan 12% artinya harga penjualan = 100 + 12 = 112% dari harga beli.
Harga jual = 112% x Rp340.000
= Rp380.800
Harga jual per kg:
= Rp308.800 : 40
= Rp9.520,00
Jawaban: B. Rp9.520,00