Matematikastudycenter.com_ Soal pembahasan UN Matematika SMP tahun pelajaran 2017/2018 no. 16-20.
Soal No. 16
Jika penyelesaian -(2x – 4) + 6 = 3(3x + 2) – 7 adalah p, maka nilai 2p – 3 adalah…
A. -5
B. -1
C. 1
D. 5
Pembahasan
Persamaan satu variabel:
-(2x – 4) + 6 = 3(3x + 2) – 7
-2x + 4 + 6 = 9x + 6 – 7
-2x + 10 = 9x -1
10 + 1 = 9x + 2x
11 = 11x
x = 11/11 = 1
2p – 3
= 2x – 3
= 2(1) – 3
= -1
Jawaban: B. -1
Soal No. 17
Dibangun sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang (8x + 9) meter dan ukuran lebarnya (6x – 2) meter. Jika kelilingnya tidak lebih dari 210 meter, panjang taman (p) adalah…
A. p < 125 meter
B. p > 125 meter
C. p ≤ 65 meter
D. p ≥ 65 meter
Pembahasan
Keliling = 2p + 2l
Tidak lebih dari 210 (lebih kecil sama dengan)
2p + 2l ≤ 210
2(8x + 9) + 2(6x – 2) ≤ 210
16x + 18 + 12x – 4 ≤ 210
16x + 12x ≤ 210 – 18 + 4
28x ≤ 196
x ≤ 196/28
x ≤ 7
Panjang taman p ≤ 8x + 9
p ≤ 8(7) + 9
p ≤ 65
Jawaban: C. p ≤ 65 meter
Soal No. 18
Diketahui himpunan L = {x | 3 < x ≤ 8}, dimana x bilangan asli. Banyak himpunan bagian L yang mempunyai 4 anggota adalah…
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Pembahasan
Himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu.
L = {x | 3 < x ≤ 8}
L = {4, 5, 6, 7, 8}
Himpunan L memiliki anggota sebanyak 5. Perhatikan segitiga pascal berikut ini:
………….1
………..1..1
………1..2..1
…….1..3..3…1
…..1..4…6…4..1
…1..5..10..10..5…1
…|….|….|…..|…..|…..|
…0..1…2…3….4….5
0 anggota ada 1 himpunan
1 anggota ada 5 himpunan
2 anggota ada 10 himpunan
3 anggota ada 10 himpunan
4 anggota ada 5 himpunan
5 anggota ada 1 himpunan
Jawaban: A. 5
Soal No. 19
Diketahui:
S = {bilangan asli kurang dari 10}
A = {bilangan ganjil kurang dari 10}
B = {bilangan prima kurang dari 10}
Himpunan dari komplemen (A U B) adalah..
A. {4, 6, 8}
B. {1, 3, 5, 7}
C. {2, 4, 6, 8}
D. {1, 2, 3, 5, 7, 9}
Pembahasan
Data:
S = {bilangan asli kurang dari 10}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {bilangan ganjil kurang dari 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {bilangan prima kurang dari 10}
B = {2, 3, 5, 7}
(A U B) = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
liat himpunan S
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
komplemen (A U B) = {4, 6, 8}
Jawaban: A. {4, 6, 8}
Soal No. 20
Dari hasil pendataan 30 balita di suatu puskesmas terdapat 6 balita pernah diberi imunisasi vaksin penyakit campak dan polio, 3 balita belum pernah diberi imunisasi vaksin kedua penyakit tersebut. Banyak balita yang diberi imunisasi vaksin campak 2 kali lipat dari vaksin polio. Banyak balita yang diberi imunisasi vaksin polio adalah…
A. 11 balita
B. 15 balita
C. 16 balita
D. 22 balita
Pembahasan
Jumlah anak = 30
Campak = C
Polio = P
Campak = 2 x polio
| Campak saja | Campak & polio (Keduanya) |
Polio saja | Belum vaksin |
| x | 6 | y | 3 |
Dari:
C = 2 x P
x + 6 = 2(y + 6)
x + 6 = 2y + 12
x = 2y + 6…..(i)
Dari:
Jumlah seluruh balita adalah 30 sehingga berlaku:
x + 6 + y + 3 = 30
x + y + 9 = 30
x = 21 – y ….(ii)
Dari persamaan (i) dan (ii)
2y + 6 = 21 – y
2y + y = 21 – 6
3y = 15
y = 15/3
y = 5
Yang sudah vaksin polio dengan demikian adalah 5 + 6 = 11 anak.
Jawaban: A. 11 balita