Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2012 paket E52 nomor 16-20.
Soal No. 16
Gradien garis x − 3y = − 6 adalah….
A. −3
B. −1/3
C. 1/3
D. 3
Pembahasan
Cara Pertama:
Ubah ke bentuk y = mx + c dimana m adalah gradien garis
Terlihat m = 1/3
Cara kedua
ax + by = c
Sehingga untuk
x − 3y = − 6
Soal No. 17
Sebuah persegipanjang memiliki panjang sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang tersebut adalah….
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Pembahasan
Persegipanjang
panjang = x
lebar = y
panjang sama dengan 2 kali lebarnya artinya
x = 2y
(Persamaan 1)
kelilingnya 42 cm artinya
2x + 2y = 42 (Persamaan 2)
Dari 1 dan 2
2x + 2y = 42
2(2y) + 2y = 42
6y = 42
y = 7 cm
x = 2y = 2(7) = 14 cm
Luas persegipanjang
Luas = p x l = 7 x 14 = 98 cm2
Soal No. 18
Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah….
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
Pembahasan
Belahketupat kelilingnya 52
Panjang sisi belahketupat AB = BC = CD = DA = 52 : 4 = 13 cm
Jika AC = 24, maka panjang AE = 12 cm. Gunakan phytagoras untuk mendapatkan panjang BE, diperoleh BE = 5 cm, sehingga diagonal BD = 10 cm
Luas belah ketupat = (AC x BD) / 2 = (24 x 10) / 2 = 120 cm2
Soal No. 19
Perhatikan gambar persegipanjang ABCD dan persegi PQRS!
Luas daerah yang tidak diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah….
A. 60 cm2
B. 71 cm2
C. 120 cm2
D. 240 cm2
Pembahasan
Misal luas yang diarsir adalah x
Soal No. 20
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30 m x 25 m. Tanah tersebut dipagar kawat sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal kawat yang dibutuhkan adalah….
A. 110 m
B. 330 m
C. 440 m
D. 750 m
Pembahasan
Panjang kawat minimal adalah 3 kali keliling persegipanjang:
= 3 x 2 (p + l)
= 6(30 + 25)
= 6 (55) = 330 meter