Soal Pembahasan UN Matematika IPS 2014 No. 26-30

Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 26-30.

Soal No. 26
Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ke-3 sama dengan 144. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 sama dengan….
A. 5.184
B. 1.296
C. 864
D. 272
E. 236

Pembahasan
ar² = 144
a = 4

4r² = 144
r² = 36
r = 6

Suku ke-5
= ar⁴
= 4(6)⁴ = 5184
Jawab: A

Soal No. 27
Jumlah tak hingga dari deret geometri 4 + 2 + 1 + 1/2 +…. adalah…
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 13

Pembahasan
a = 4
r = 2/4 = 1/2

Jumlah tak hingga S∞
S∞ = a / (1 – r)
= 4 / (1/2) = 8

Soal No. 28
Suatu gedung pertunjukan mempunyai beberapa kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 2 lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-9 dan ke-6 adalah 4 : 3. Baris terakhir mempunyai 50 kursi. Banyak kursi yang dimiliki gedung tersebut adalah….
A. 544 kursi
B. 590 kursi
C. 638 kursi
D. 690 kursi
E. 744 kursi

Pembahasan
Barisan aritmetika:
b = 2
4 : 3 = U9 : U6
4/3 = (a + 8b)/(a + 5b)
4/3 = (a + 16) / (a + 10)
4a + 40 = 3a + 48
a = 8

Baris terakhir mempunyai 50 kursi:
a + (n – 1)b = 50
8 + (n – 1)2 = 50
n – 1 = 21
n = 22

Banyak kursi:
S_n = n/2 (a + Un)
S₂₂ = 22/2 (8 + 50) = 638 kursi
Jawab: C.

Soal No. 29
Nilai lim (x² + 7x + 12) / (2x + 8) =….
x → -4
A. -1
B. -1/2
C. 7/8
D. 3/2
E. 7/2

Pembahasan
limit fungsi bentuk 0/0, dengan metode turunan:
lim (2x + 7) / (2) = [2(-4) + 7 ] / 2 = -1/2
x → -4
Jawab: B. -1/2

Soal No. 30
Diketahui f(x) = 5x³ -3x² -5x + 3 dan f ‘ (x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f ‘ (2) =….
A. 20
B. 21
C. 40
D. 43
E. 46

Pembahasan
Turunan fungsi aljabar:
f(x) = 5x³ -3x² -5x + 3
f ‘ (x) = 15x² -6x -5
f ‘ (2) = 15(2)² -6(2) -5

f ‘ (2) = 60 – 12 – 5 = 43
Jawab: D. 43