Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA tahun 2013 SMA kelas 12 program IPA nomor 36-40.
Soal No. 36
Sebuah losmen mempunyai 6 kamar dan kedatangan 4 tamu yang akan menginap. Salah seorang dari tamu hanya ingin menempati sebuah kamar tertentu. Banyaknya cara tamu-tamu tersebut menempati kamar yang tersedia adalah…
A. 360 cara
B. 240 cara
C. 120 cara
D. 60 cara
E. 24 cara
Pembahasan
1 kamar sudah dipakai, jadi tinggal 5 kamar sebagai pilihan untuk 3 orang yang belum mendapat kamar. Permutasi 3 dari 5:
Soal No. 37
Lima buah buku yang berbeda hendak disusun pada sebuah rak buku. Banyak cara menyusun buku-buku itu adalah….
A. 6 cara
B. 20 cara
C. 60 cara
D. 120 cara
E. 240 cara
Pembahasan
Banyak cara menyusun 5 buah buku berbeda:
= 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 cara
Soal No. 38
Kuartil bawah dari tabel di samping adalah….
A. 41,0
B. 41,5
C. 42,0
D. 42,5
E. 43,0
Pembahasan
Menentukan kuartil bawah atau Q1:
Soal No. 39
Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bersama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:
Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 24
Pembahasan
3 macam papan,
2 macam set roda,
2 macam set perlengkapan
Banyak cara pembuatan skateboard:
3 × 2 × 2 = 12
Soal No. 40
Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencangkup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geplogi menyatakan:”Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.”
Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud ahli geologi tersebut?
A. 2/3 × 20 = 13,3, sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa di bumi Zadia.
B. 2/3 lebih besar dari pada 1/2, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia 20 tahun ke depan.
C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi.
D. Kita tak dapat mengatakan apa yang terjadi, karena tidak seorangpun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.
E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
Pembahasan
Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi. Cukup Jelas.