Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA tahun 2013 SMA kelas 12 program IPA nomor 21 hingga 25.
Soal No. 21
Persamaan grafik fungsi dari gambar berikut adalah….
A. f(x) = x2 + 1
B. f(x) = x2
C. f(x) = 2x
D. f(x) = 3x
E. f(x) = 1/2x
Pembahasan
Grafik dari fungsi eksponen. Pilihan A dan B bentuknya fungsi kuadrat, bisa dilewatkan.
Uji titik:
Untuk x = 0 → y = 1
Untuk x = −1 → y = 2
Fungsi yang memenuhi adalah E.
f(x) = 1/2x
Soal No. 22
Penyelesaian dari
adalah…
A. x ≥ 1/2
B. x ≥ 0
C. −1/2 < x ≤ 1/2
D. 0 < x ≤ 1/2
E. -1 < x ≤ 1/2
Pembahasan
Prasyarat untuk fungsi logaritma, dalam log tidak boleh negatif juga tidak boleh nol.
Berikutnya dari pertidaksamaan logaritma
Irisan dari dua hasil di atas sebagai berikut
Jadi harga x yang memenuhi, pilih yang sesuai ada di pilihan
Soal No. 23
Luas segi-8 beraturan adalah 4√2 cm2. Panjang sisi segi-8 beraturan tersebut adalah…
A. √(1 – 2√2) cm
B. √(2 – 2√2) cm
C. √(4 – 2√2) cm
D. √(4 – √2) cm
E. 2√(2 – √2) cm
Pembahasan
Sebuah segi-8 terdiri dari 8 buah segitiga samakaki, dengan sudut puncaknya α = 360° / 8 = 45°.
Luas satu segitiga sama dengan luas segi-8 nya dibagi 8
Dengan aturan cosinus diperoleh panjang sisi x
Soal No. 24
Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah…
A. {2π/3,4π/3}
B. {4π/3, 5π/3}
C. {5π/6, 7π/6}
D. {5π/6, 11π/6}
E. {7π/6, 11π/6}
Pembahasan
Persamaan trigonometri:
Misalkan sin x sebagai P dan juga cos 2x = 1 − 2sin2 x
Soal No. 25
Nilai dari
A. 1/2 √3
B. 1/2 √2
C. √3
D. √2
E. -1
Pembahasan
Rumusnya:
Eksekusi, coret yang sama
