Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan turunan fungsi aljabar matematika sma kelas 11.
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn
Sehingga:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f ‘(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f ‘(x) = 12x3 + 4x − 5
b) f(x) = 2x3 + 7x
f ‘(x) = 6x2 + 7
Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x1
f ‘(x) = 10x1−1
f ‘(x) = 10x0
f ‘(x) = 10
b) f(x) = 8
f(x) = 8x0
f ‘(x) = 0⋅ 8x0−1
f ‘(x) = 0
c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0
Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ‘ (x) = 20x + 20
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12
Sehingga
f ‘ (x) = 20x + 13
Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
Pembahasan
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
Pembahasan
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
Soal No. 6
Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini
Tentukan turunan untuk f(x) = (x2 + 2x + 3)(4x + 5)
Pembahasan
Misal :
u = (x2 + 2x + 3)
v = (4x + 5)
maka
u ‘ = 2x + 2
v ‘ = 4
sehingga penerapan rumus di atas menjadi
Soal No. 7
Diketahui
Jika f ‘(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ‘ (0) =…
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)
Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah
Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi
Misal:
u = x2 + 3 -> u’ = 2x
v = 2x + 1 -> v’ = 2
Sehingga
Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini
Sehingga f(0) + 2f’ (0) = 3 + 2(−6) = − 9
updating…