Matematikastudycenter.com- Kumpulan soal ujian nasional matematika SMA materi jarak dan sudut antar titik, garis, bidang dari tahun 2007 hingga 2011, 2012, 2013, 2014 tercakup indikator menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang).
Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Dimensi Tiga Jarak, sudut, titik, bidang dan garis.
1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12
Diketahui sebuah kubus ABCD . EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan BDHF adalah….
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
E. 15°
2) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12
Perhatikan gambar kubus ABCD . EFGH !
Jarak bidang ACH dan EGB adalah ….
A. 4 √3 cm
B. 2 √3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
E. 12 cm
3) UN Matematika Tahun 2008 P12
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah…..
A. 8 √3 cm
B. 8 √2 cm
C. 4 √6 cm
D. 4 √3 cm
E. 4 √2 cm
4) UN Matematika Tahun 2008 P12
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah α , maka sinα adalah …
A. 1/2 √3
B. 1/2 √2
C. 1/3 √3
D. 1/2
E. 1/3 √2
5)UN Matematika Tahun 2009 P12
Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah …
A. 6 √2 cm
B. 9 √2 cm
C. 12√2 cm
D. 16 √2 cm
E. 18 √2 cm
6)UN Matematika Tahun 2009 P12
Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan α =…
A. 1/2 √5
B. 1/10 √10
C. 1/2 √10
D. 1/7 √14
E. 1/7 √35
7) UN Matematika Tahun 2010 P37
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah….
A. √22 cm
B. √21 cm
C. 2√5 cm
D. √19 cm
E. 3√2 cm
8) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah …
A. 4√6 cm
B. 4√5 cm
C. 4√3 cm
D. 4√2cm
E. 4 cm
9) UN Matematika IPA 2012
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah…
A. 2/3 √3 cm
B. 4/3 √3 cm
C. 11/3 √3 cm
D. 8/3 cm
E. 13/3 cm
10) UN Matematika IPA 2012
Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3√2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah….
A. 1/3 √3
B. √2
C. √3
D. 2√2
E. 2√3
11) UN Matematika Tahun 2013
Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke CE adalah…
A. 1/2 √3 cm
B. 1/2 √6 cm
C. 3√3 cm
D. 2√6 cm
E. 4√6 cm
12) UN Matematika Tahun 2013
Pada kubus ABCD.EFGH sudut θ adalah sudut antara garis BDE dengan bidang ABCD. Nilai dari sin θ =….
A. 1/4 √3
B. 1/2 √3
C. 1/3 √6
D. 1/2 √2
E. 1/3 √3
12) UN Matematika Tahun 2014
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT =…..
A. 1/14 √14 cm
B. 2/3 √14 cm
C. 3/4 √14 cm
D. 4/3 √14 cm
E. 3/2 √14 cm
12) UN Matematika Tahun 2014
Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α . Nilai sin α =….
A. 1/2 √2
B. 1/2 √3
C. 1/3 √3
D. 2/3 √2
E. 3/4 √3