Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2013 kelas 12 nomor 6 – 10.
Soal No. 6
Nilai dari
A. 1
B. 0
C. y
D. – 1
E. – y
Pembahasan
Angka 3 di paling depan boleh dinaikkan dulu jadi pangkatnya y
Ingat rumus dasar logaritma:
Sehingga bentuk di soal bisa diringkas jadi
Soal No. 7
Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (2, 0) dan (3, 0) serta melalui titik (0, 12) adalah….
A. y = x2 – 5x + 12
B. y = x2 + 5x + 12
C. y = 2x2 + 10x + 12
D. y = 2x2 – 3x + 12
E. y = 2x2 – 10x + 12
Pembahasan
Bentuk umum persamaan kuadrat yang memotong sumbu X di titik x1 dan x2 adalah:
Masukkan datanya: titik (2, 0) dan (3, 0)
Menentukan nilai a dari satu titik lainnya yaitu titik (0, 12). O dimasukkan ke x, dan 12 dimasukkan ke y.
Jadi persamaannya adalah:
Soal No. 8
Diketahui fungsi f(x) = 2x2 – 3x + 4 dan g(x) = x + 2. Fungsi komposisi (f∘g)(x)=…..
A. 2x2 + 5x
B. 2x2 – 5x
C. 2x2 + 5x + 6
D. 2x2 + 5x – 6
E. 2x2 – 5x + 6
Pembahasan
Menentukan fungsi komposisi. f ∘ g artinya g dimasukkan ke f. Jadinya x di f digantikan oleh x + 2:
f(x) = 2x2 – 3x + 4
(f∘g)(x) = 2(x + 2)2 – 3(x + 2) + 4
=2(x2 + 4x + 4) – 3x – 6 + 4
=2x2 + 8x + 8 – 3x – 6 + 4
=2x2 + 5x + 6
Soal No. 9
Invers fungsi
adalah….
| A. |  |
| B. |  |
| C. |  |
| D. |  |
| E. |  |
Pembahasan
Menentukan fungsi invers. Rumus fungsi berikut dengan inversnya adalah:
Sehingga
Soal No. 10
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + 2 = 0. Nilai dari x12 + x22 – 4x1 x2 adalah…
A. 16
B. 18
C. 24
D. 26
E. 28
Pembahasan
Bisa dengan rumus akar-akar,
Sehingga
Yang diminta: x12 + x22 – 4x1 x2
Bentuk yang belum ada adalah x12 + x22, bisa dimodifikasi dari bentuk berikut:
(x1 + x2 )2 = x12 + x22 + 2x1 x2
x12 + x22 = (x1 + x2 )2 – 2x1 x2
Jadi:
