Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2013 p-zg nomor 6-10.
Soal No. 6
Suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 30. Jumlah 30 suku pertama adalah…
A. 1.290
B. 1.920
C. 3.840
D. 3.480
Pembahasan
Diketahui barisan aritmetika:
suku ke-3 = 14
a + 2b = 14
suku ke-7 = 30
a + 6b = 30
Jadinya:
a + 6b = 30
a + 2b = 14
———— −
4b = 16
b = 4
Cari a
a + 2b = 14
a + 2(4) = 14
a = 14 − 8 = 6
Jumlah 30 suku pertama atau S30:
Sn = n/2 [2a + (n − 1)b]
S30 = 30/2 [2(6) + (30 − 1)4]
= 15[12 + 29(4)]
= 15(12 + 116)
= 15(128) = 1920
Soal No.7
Diketahui barisan bilangan −3, 1, 5, 9, 13,…. . Suku ke-52 adalah…
A. 201
B. 207
C. 208
D. 215
Pembahasan
Barisan bilangan dengan a = −3
b = 5 − 1 = 4
U52 =….
Un = a + (n − 1) b
= −3 + (52 − 1)4
= −3 + 51(4)
= −3 + 204
= 201
Soal No.8
Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, 1,…. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah….
A. 2n + 2
B. 2n − 4
C. 2−n + 4
D. 2n − 1
Pembahasan
a = 8
r = 4/8 = 1/2
Un =….
Un = arn −1
Un = 8(1/2)n −1
Un = 23(2−1)n −1
Un = 23(2)−n + 1
Un = 2−n + 1 + 3
Un = 2−n + 4
Soal No.9
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x − 1 ≤ 3x + 1 dengan x bilangan bulat adalah….
A. {x | x ≥ −2, x bilangan bulat}
B. {x | x ≤ −2, x bilangan bulat}
C. {x | x ≤ 5, x bilangan bulat}
D. {x | x ≥ 5, x bilangan bulat}
Pembahasan
2x − 1 ≤ 3x + 1
2x − 3x ≤ 1 + 1
− x ≤ 2
atau
x ≥ −2
Soal No.10
Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(i) 3x2 + 12x = 3x(x + 4)
(ii) 25x2 − 36 = (5x + 9)(5x − 4)
(iii) x2 − 2x − 35 = (x + 5)(x − 7)
(iv) 2x2 − x − 6 = (2x − 3)(x + 2)
Pernyataan yang benar adalah….
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
Pembahasan
Checking
