Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2014 nomor 21-25.
Soal No. 21
Perhatikan gambar kapal layar!
Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui sarana transportasi laut, dengan menggunakan sekitar 50.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar.
Para insinyur berencana membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal terseut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.
Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45° dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, seperti diperlihatkan pada gambar?
A. 175 m
B. 212 m
C. 285 m
D. 300 m
Pembahasan
Segitiga yang terbentuk adalah segitiga siku-siku yang sama kaki,
dengan pythagoras diperoleh panjang talinya adalah 150√2 m ≈ 212 m
Soal No. 22
Perhatikan gambar di samping!
ABCD dan PQRS adalah persegi. P adalah titik pusat simetri putar persegi ABCD. Luas daerah yang diarsir adalah….
A. 8 cm2
B. 16 cm2
C. 18 cm2
D. 25 cm2
Pembahasan
Gambar soal belum menunjukkan keadaan yang diminta, geser persegi ABCD hingga titik P berada di titik pusat simetri putar persegi, dalam hal ini titik potong diagonal persegi.
Terlihat, luas daerah yang diarsir adalah seperempat dari luas persegi ABCD, hingga luasnya adalah (8 x 8) / 4 = 16 cm2
Soal No. 23
Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling bangun tersebut adalah….
A. 161 cm
B. 152 cm
C. 142 cm
D. 128 cm
Pembahasan
Perhatikan gambar
AB = 32 cm
BC = 9 cm
CD + EF = 32 cm
DE = 24 cm
FG = 9 cm
GH = 11 cm
HI = 15 cm
IJ = 11 cm
JA = 9 cm
__________ +
Keliling = 152 cm
Soal No. 24
Perhatikan gambar!
Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pembahasan
Pasangan segitiga yang kongruen:
ΔABD dan ΔBAD
ΔAED dan ΔBEC
Ada dua pasang.
Soal No. 25
Perhatikan gambar di samping!
Panjang TR adalah….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Pembahasan
ΔPQR sebangun dengan ΔPTS, dengan ∠T bersesuaian dengan ∠Q, dan ∠S bersesuaian dengan ∠R. Sementara ∠P sama-sama dipakai kedua segitiga. Bandingkan sisi-sisi yang diketahui dan bersesuaian, biar lebih mudah diliat bisa digambar dulu kedua segitiga secara terpisah.
Buat perbandingannya:
