Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA tahun 2013 SMA kelas 12 program IPA soal nomor 6-10.
Soal No. 6
Bentuk sederhana dari (3√3 – 2√2)(2√3 – √2) =….
A. 22 + √6
B. 14 + √6
C. 22 – √6
D. 22 – 7√6
E. 14 – 7√6
Pembahasan
Perkalian bentuk akar dan menyederhanakan. Kalikan satu-satu, ada 4 perkalian di sana. Perlu ketelitian terutama tanda plus dan minusnya.
Soal No. 7
Hasil dari
A. 1,0
B. 2,5
C. 3
D. 3,5
E. 4,5
Pembahasan
Logaritma, penggunaan sifat dasar logaritma saja yaitu:
Jadinya seperti ini
Yang atas, 6 dapatnya dari 2⋅3 dan 36 diubah jadi 62
Yang bawah, 6 dapatnya dari 12 : 2
1 dapatnya dari 3log 6 / 3log 6
2 dapatnya dari 3log62 / 3log 6
Soal No. 8
Diketahui premis berikut:
Premis 1 : Jika Nia duduk di kelas XII-IPA maka ia harus masuk sekolah dipagi hari.
Premis 2 : Nia tidak masuk sekolah di pagi hari atau bangun tidur lebih awal.
Premis 3 : Nia tidak bangun tidur lebih awal.
Kesimpulan yang ada dari pernyataan-pernyataan tersebut adalah…
A. Nia duduk di kelas XII-IPA.
B. Nia tidak duduk di kelas XII-IPA.
C. Nia duduk di kelas XII-IPA dan bangun tidur lebih awal.
D. Jika Nia duduk di kelas XII-IPA maka ia tidak bangun tidur lebih awal.
E. Jika Nia duduk di kelas XII-IPA maka ia harus bangun tidur lebih awal.
Pembahasan
Pengambilan kesimpulan.
p : Nia duduk di kelas XII-IPA
q : Nia harus masuk sekolah dipagi hari
r : Nia bangun tidur lebih awal
Premis 1 : Jika Nia duduk di kelas XII-IPA maka ia harus masuk sekolah dipagi hari.
p → q
Premis 2 : Nia tidak masuk sekolah di pagi hari atau bangun tidur lebih awal.
∼q ∨ r
Premis 3 : Nia tidak bangun tidur lebih awal.
∼r
Ubah dulu premis 2:
Ingat,
Bentuk ∼ q ∨ r dapat diubah jadi q → r
Sehingga susunan premis-premis di atas sama dengan yang seperti ini:
1) p → q
2) q → r
3) ∼r
Dari 1 dan 2 diperoleh:
Sambungkan dengan premis 3:
Sehingga kesimpulannya adalah negasi dari p (ingkaran p):
∴ Nia tidak duduk di kelas XII-IPA
Soal No. 9
Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram” adalah…
A. Jika rakyat tentram maka pemimpin jujur.
B. Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur.
C. Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin jujur.
D. Pemimpin jujur atau rakyat tentram.
E. Pemimpin jujur atau rakyat tidak tentram.
Pembahasan
Pernyataan yang setara di antaranya
Dari soal:
p : pemimpin jujur
q : rakyat tentram
Pernyataannya:
Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram
p → q
Pernyataan yang setara dengan kalimat di atas jika menggunakan format yang pertama adalah:
∼q → ∼p
Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur.
Soal No. 10
Diketahui
| Vektor |  |
adalah…
| A. |  |
| B. |  |
| C. |  |
| D. |  |
| E. |  |
Pembahasan
Operasi vektor:
