Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2014 nomor 6-10.
Soal No. 6
Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah….
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
Pembahasan
Menentukan lama menabung, diketahui besarnya bunga dan suku bunga tunggalnya:
Bunga = Rp920000 – Rp800000 = Rp120000
Diperoleh
Soal No. 7
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U5 = 7 dan U8 = 13. Suku ke-20 adalah….
A. 39
B. 37
C. – 37
D. – 39
Pembahasan
Barisan aritmetika, suku ke n.
Rumus: Un = a + (n−1)b
U8 → a + 7b = 13
U5 → a + 4b = 7
______________−
3b = 6
b = 2
Menentukan a
a + 4b = 7
a + 4(2) = 7
a = −1
Suku ke 20
U20 = a + 19b
= −1 + 19(2) = 37
Soal No. 8
Dari barisan aritmetika diketahui U3 = 18 dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah….
A. 786
B. 1.248
C. 1.572
D. 3.144
Pembahasan
Barisan aritmetika, jumlah suku ke n.
Tentukan nilai a dan b dulu dari suku ke-n seperti sebelumnya.
Rumus: Un = a + (n−1)b
U7 → a + 6b = 38
U3 → a + 2b = 18
______________−
4b = 20
b = 5
Menentukan a
a + 2b = 18
a + 2(5) = 18
a = 18 – 10 = 8
Jumlah 24 suku pertama, rumus:
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
S24 = 24/2 (2(8) + (24-1)5)
= 12(16 + 115) = 12(131) = 1572
Soal No. 9
Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah….
A. 555
B. 385
C. 1.110
D. 1.140
Pembahasan
Barisan aritmetika 23, 25, 27,….
a = 23, b = 2
Jumlah 15 suku pertama S15 =….
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
S15 = 15/2 (2(23) + (15-1)2)
= 15/2(46 + 28) = 555 kursi
Soal No. 10
Perhatikan pernyataan berikut di bawah ini:
(i) 2a2 – 3ab = a(2a – 3b )
(ii) x2 – 9 = (x – 3)(x – 3)
(iii) 2x2 + 2x – 12 = (2x – 4)(x + 3)
Dari pemfaktoran bentuk di atas yang benar adalah….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan iii)
C. (i) dan (iii)
D. (iii) saja
Pembahasan
Pemfaktoran:
(i) 2a2 – 3ab = a(2a – 3b )
Benar
(ii) x2 – 9 = (x – 3)(x – 3)
Salah, harusnya (x – 3)(x + 3)
(iii) 2x2 + 2x – 12 = (2x – 4)(x + 3)
Benar
C. (i) dan (iii).