Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2012 paket E52 nomor 11-15.
Soal No. 11
Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x − 2 , untuk x bilangan bulat adalah…
A. {…, −8, −7, −6, −5}
B. {…, −3, −2, −1, 0, 1}
C. {−5, −4, −3, −2,…}
D. {…, −1, 0, 1, 2}
Pembahasan
Indikator untuk soal ini adalah “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel”
2x + 3 ≤ x − 2
2x − x ≤ −2 − 3
x ≤ −5
Diperoleh hasil nilai x adalah lebih kecil sama dengan −5 dengan x bilangan bulat:
{…, −8, −7, −6, −5}
Soal No. 12
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan tersebut adalah….
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
Pembahasan
Misal bilangan ganjil yang pertama adalah x sehingga bilangan berikutnya adalah x + 2 dan x + 4
Jumlah ketiganya adalah 39 artinya
x + x + 2 + x + 4 = 39
3x + 6 = 39
3x = 39 − 6
3x = 33
x = 33/3
x = 11
Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 11, 13, dan 15. Cek jumlahnya harus 39. 11 + 13 + 15 = 39. Cocok.
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar :
11 + 15 = 26
Soal No. 13
Warga kelurahan Damai mengadakan kerja bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48 orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika banyak warga kelurahan Damai 120 orang, maka banyak warga yang hanya membawa sapu lidi adalah….
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
Pembahasan
Soal tentang himpunan, indikatornya “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan”
Data yang bisa diambil:
Bawa Cangkul → 90 orang
Bawa Cangkul dan Sapu lidi → 48 orang
Jumlah orang → 120
Terlihat yang membawa sapu lidi saja ada 30 orang.
Periksa lagi jumlah penduduknya harus 120 , 42 + 48 + 30 = 120
Soal No. 14
Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = px + q. Jika f(3) = − 10 dan f(−2) = 0, maka nilai f(−7) adalah….
A. − 18
B. −10
C. 10
D. 18
Pembahasan
Indikator “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi”
f(x) = px + q
f(3) = − 10
3p + q = − 10 (Persamaan 1)
f(−2) = 0
−2p + q = 0 (Persamaan 2)
Dari persamaan 1 dan 2
3p + q = − 10
−2p + q = 0
_________ −
5p = −10
p = −2
3p + q = − 10
3(−2) + q = − 10
−6 + q = − 10
q = −10 + 6
q = − 4
sehingga
f (x) = px + q
f (x) = −2x − 4
Untuk x = −7 maka
f (−7) = −2(−7) − 4 = 14− 4 = 10
Soal No. 15
Diketahui rumus f (x) = − 2x + 5. Nilai f (−4) adalah…
A. −13
B. −3
C. 3
D. 13
Pembahasan
f (x) = − 2x + 5
f (−4) = − 2(−4) + 5 = 8 + 5 = 13