Matematikastudycenter.com- Soal dan pembahasan ujian nasional UN matematika SMA 2014 SMA program IPA nomor 26-30.
Soal No. 26
Nilai dari
A. √3
B. √2
C. 1/2 √3
D. -√2
E. -√3
Pembahasan
Gunakan rumus-rumus trigonometri berikut:
Diperoleh
Soal No. 27
Nilai dari
A. 7/2
B. 3/2
C. 0
D. 3
E. 7
Pembahasan
Limit fungsi aljabar bentuk:
diperoleh:
Soal No. 28
Nilai dari
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
E. 0
Pembahasan
Limit fungsi trigonometri
Jawab: C. 4
Soal No. 29
Diketahui fungsi g(x)= 1/3 x3 − A2 x + 1, A konstanta. Jika f(x) = g(2x+1) dan jika f naik pada x ≤ − 1 atau x ≥ 0, nilai maksimum relatif g adalah…
A. 5/3
B. 4/3
C. 1
D. 2/3
E. 1/3
Pembahasan
g(x)= 1/3 x3 − A2 x + 1
f(x) = g(2x+1)
f(x) = 1/3 (2x+1)3 − A2 (2x + 1) + 1
f(x) = 1/3 (2x+1)3 − 2A2 x + A2 + 1
Turunkan fungsi f(x), untuk menentukan nilai A :
f ‘ (x) = 1/3 (3) (2) (2x+1)2 − 2A2
f ‘ (x) = 2 (2x+1)2 − 2A2
Dari f ‘ (−1)
→ 2 (2(−1) + 1)2 − 2A2 = 0
2 − 2A2 = 0
A2 = 1
g(x) dengan demikian adalah:
g(x) = 1/3 x3 − A2 x + 1
g(x) = 1/3 x3 − x + 1
Nilai maksimum g(x), saat g ‘ (x) = 0
g ‘ (x) = x2 − 1 = 0
(x + 1)(x − 1) = 0
x = 1 → g (x) = 1/3 (1)3 − (1) + 1 = 1/3
x = − 1 → g(x) = 1/3 (−1)3 − (−1) + 1 = −1/3 + 2 = 5/3
Jawab: A. 5/3
Soal No. 30
Hasil dari
Pembahasan
Misal
Kembali ke soal:
