Soal Pembahasan UN Matematika IPS 2013 No. 31-35

Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2013 kelas 12 nomor 31-35.

Soal No. 31
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² – 2x, sumbu X, garis x = 2, dan garis x = 3 adalah….
A. 10/3 satuan luas
B. 8/3 satuan luas
C. 5/3 satuan luas
D. 4/3 satuan luas
E. 1/3 satuan luas

Pembahasan
Jika ingin menggambar grafiknya dulu demikian caranya:
Temukan pembuat nolnya dulu, dengan difaktorkan.
x² – 2x = 0
x(x – 2) = 0
x = 0 ∨ x = 2

Jadi saat y = 0, nilai x sama dengan nol dan dua. (0, 0) dan (2, 0).

Titik puncaknya saat:
x = – b / 2a = 2/2 = 1

Jadi
y_maks = 1² – 2(1) = -1
Titik puncaknya ketemu (1, – 1 )

Gambarnya

Luas daerah berikut batas-batasnya

Soal No. 32
Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan yang mungkin disusun adalah…
A. 36
B. 72
C. 120
D. 240
E. 360

Pembahasan
Ada enam angka yaitu : 4, 5, 6, 7, 8 dan 9
Akan dibuat bilangan 3 angka yang berlainan.

Tempat pertama bisa semua angka, jadi ada 6.
Tempat kedua tinggal 5 angka, karena satu angka telah dipakai.
Tempat ketiga tinggal 4 angka, karena dua angka telah dipakai.
Jadi banyaknya bilangan yang bisa dibuat ada:
6 × 5 × 4 = 120

Soal No. 33
Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah….
A. 5.040 cara
B. 720 cara
C. 630 cara
D. 504 cara
E. 210 cara

Pembahasan
Permutasi ambil 4 dari 10 orang yang ada.

Soal No. 34
Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam isi berikut: keju, coklat, pisang, dan kacang.

Pipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua macam isi tambahan. Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. 24

Pembahasan
Asumsi yang dipakai disini, di warungnya bapak penjual martabak manis, martabak biasapun manis, dengan pilihan isi mentega atau gula. Jadi pilihan awalnya ada 2 dulu. Berikutnya untuk isi tambahan (di luar isi standar mentega atau gula tadi), akan diambil 2 dari 4 isi tambahan yang ada. Jadi

Banyak pilihan yang ada jadinya:

2 × 6 = 12 macam.

Soal No. 35
Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola merah, dan 4 bola biru. Jika dari kota tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua merah atau dua biru adalah….
A. 10/11
B. 2/22
C. 2/55
D. 3/55
E. 16/66

Pembahasan
Jumlah semua bola ada: 3 + 5 + 4 = 12 bola.
Pengambilan 2 bola dari 12 bola yang ada, akan menimbulkan total cara sebanyak: