Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2013 kelas 12 nomor 21-25.
Soal No. 21
Suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 4 dan 32. Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah…
A. 63
B. 64
C. 128
D. 129
E. 256
Pembahasan
Suku ke-n barisan geometri. Basic rumusnya adalah:
Suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 4 dan 32. Artinya:
U6 → ar5 = 32
U3 → ar2 = 4
Bandingkan
r3 = 8
r = 2
Dari:
ar2 = 4
a(2)2 = 4
a = 1
Suku ke-8
U8 = ar7 = 1(2)7 = 128
Soal No. 22
Diketahui suku barisan geometri suku ke-1 = 2/3 dan suku ke-3 = 2/27. Jumlah empat suku pertama (S4) adalah….
A. 81/82
B. 80/81
C. 60/81
D. 20/81
E. 4/81
Pembahasan
Jumlah n suku pertama barisan geometri. Basic rumus:
Suku pertama adalah a, dan telah diketahui yaitu a = 2/3 Dari suku ketiga untuk memperoleh nilai rasio r :
Jumlah 4 suku pertama untuk r = -1/3
Jumlah 4 suku pertama untuk r = 1/3
Cari yang hasilnya ada di pilihan.
Soal No. 23
Jumlah deret geometri tak hingga
adalah….
A. 5
B. 10
C. 20
D. 25
E. 30
Pembahasan
Jumlah deret geometri tak hingga:
Deret di atas memiliki a = 5 dengan rasio r
Sehingga jumlah deret tak hingganya
Soal No. 24
Pak Bahri mempunyai kebun jeruk yang ia panen setiap 2 hari. Jumlah jeruk yang diperoleh pada panen ke-n mengikuti barisan aritmetika dengan rumus Un = 2n + 3. Berapa banyak jeruk yang telah dipanen Pak Bahri selama 30 hari?
A. 225 buah
B. 255 buah
C. 270 buah
D. 285 buah
E. 290 buah
Pembahasan
Selama 30 hari berarti panennya sebanyak 15 kali. Jumlah suku ke 15
Un = 2n + 3
a = U1 = 2(1) + 3 = 5
U15 = 2(15) + 3 = 33
Sehingga jumlah sampai 15 kali panen adalah
Soal No. 25
Nilai
A. 6
B. 4
C. 2
D. 1
E. 0
Pembahasan
Limit fungsi aljabar, turunkan atas, turunkan bawah, kemudian masukkan x = 1.
