Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga, matematika SMP kelas 8 (VIII) dengan metode setengah keliling segitiga.
Soal No. 1
Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut in, diketahui AB tegak lurus BCi!
Pembahasan
Jari-jari lingkaran dalam segitiga:
Catatan
s adalah setengah dari keliling segitiga
L adalah luas segitiga
r adalah jari-jari lingkaran dalam
R adalah jari-jari lingkaran luar
Soal No. 2
Tentukan selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar berikut ini!
PQR adalah segitiga siku-siku.
Pembahasan
Tentukan panjang QR lebih dahulu dengan phytagoras.
Menentukan jari-jari lingkaran dalam cari s (setengah dari keliling segitiga) dan L (luasnya segitiga) terlebih dahulu
Keliling segitiga dan lingkaran berturut-turut adalah
Selisihnya = 48 − 25,12 = 22,88 cm
Soal No. 3
Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini!
AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm
Pembahasan
Setengah dari keliling segitiga adalah
s = (10 + 6 + 8) : 2
s = 24 : 2 = 12 cm
Luas ΔABC = (AC × BC) : 2
= (6 × 8) : 2 = 24 cm2
Menentukan jari-jari lingkaran dalam
r = L/s
r = 24 / 12 = 2 cm
Luas lingkaran
L = π r x r
L =3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm2
Luas arsiran = Luas segitiga − Luas lingkaran
= 24 − 12,56 = 11,44 cm2
Soal No. 4
Tentukan jari-jari lingkaran dari gambar berikut ini.
Pembahasan
Setengah keliling segitiga dan luas segitiga berturut-turut adalah
Jari-jari lingkaran luar
Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut.
Diketahui bahwa panjang AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm (Tripel Phytahoras), tentukan perbandingan jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar dari gambar di atas!
Pembahasan
Menentukan setengah dari keliling segitiga (s) dan luas segitiga terlebih dahulu.
Setengah keliling
s = 1/2 (10 + 6 + 8) = 1/2 (24)
= 12
Luas ΔABC
L = (AC × BC) : 2
= (6 × 8) : 2 = 24 cm2
Membandingkan jari-jari-lingkaran dalam dan lingkaran luar
