Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan barisan deret geometri, suku ke-n, jumlah suku ke-n, rasio dan jumlah suku-suku.
Soal No. 1
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
3 + 6 + 12 + ….
Tentukan suku ke-5 dari deret tersebut!
Pembahasan
Rumus suku ke-n deret geometri
Un = arn −1
dimana
a = suku pertama
r = rasio
Dari soal
a = 3
r = 6/3 = 2
sehingga
Un = arn−1
U5 = 3 (2)5 −1 = 3 (2)4 = 3(16) = 48
Soal No. 2
Diketahui suku pertama suatu deret geometri adalah 4 dengan suku ke-5 adalah 324. Tentukan rasio dari deret tersebut!
Pembahasan
Data dari soal di atas
U5 = 324
a = 4
Dari Un = arn −1
Dengan demikian rasionya adalah 3 atau − 3
Soal No. 3
Deret geometri 12 + 6 + 3 + ….
Tentukan U3 + U5
Pembahasan
U3 = 3
a = 12
r = 6/12 = 1/2
Un = arn −1
U5 = 12(1/2)5 −1 = 12(1/2)4 = 12(1/16) = 12/16 = 3/4
Sehingga
U3 + U5 = 3 + 3/4 = 3 3/4
Soal No. 4
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
3 + 6 + 12 + ….
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!
Pembahasan
Data:
a = 3
r = 6/3 = 2
S7 =….
Rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri untuk rasio lebih besar dari satu r > 1
Sehingga:
Soal No. 5
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
24 + 12 + 6 +…
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!
Pembahasan
Data:
a = 24
r = 12/24 = 1/2
S7 =….
Rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri untuk rasio lebih kecil dari satu r < 1
Sehingga:
updating…