Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan bangun ruang prisma materi matematika SMP kelas 8 (VIII).
Soal No. 1
Diberikan sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku sebagai berikut:
Tentukan:
a) luas alas prisma
b) volume prisma
Pembahasan
Alas berbentuk segitiga siku-siku, tentukan panjang BC dulu dengan teori phytagoras:
a) luas alas prisma
b) volume prisma
Soal No. 2
Sebuah prisma dengan ukuran seperti gambar berikut:
Tentukan:
a) Luas permukaan prisma
b) Panjang kerangka prisma
Pembahasan
a) Luas permukaan prisma
Karena Luas ABC = Luas DEF maka
Luas permukaan = 2LABC + LBCFE + LABED + LADFC
L ABC = (3 x 4) : 2 = 6 cm2
LBCFE = BE x BC = 10 x 4 = 40 cm2
LABED = AB x AD = 5 x 10 = 50 cm2
LADFC = AC x AD = 3 x 4 = 12 cm2
LADFC = AC x AD = 3 x 10 = 30 cm2
Sehingga:
Luas permukaan = 2LABC + LBCFE + LABED + LADFC
= 2(6) + 40 + 50 + 12
= 114 cm2
= 2(6) + 40 + 50 + 30
= 132 cm2
b) Panjang kerangka prisma
= 2AB + 3BE + 2BC + 2AC
= 2(5) + 3(10) + 2(4) + 2(3)
= 10 + 30 + 8 + 6 = 54 cm
Soal No. 3
Tentukan volume prisma berikut
Pembahasan
Alas prisma berbentuk trapesium sehingga luas alas dan volume prisma adalah
Soal No. 4
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 : 2. Jika tinggi prisma adalah 30 cm dan volume prisma 2880 cm3 tentukan ukuran panjang dan lebar alas prisma tersebut!
Pembahasan
Misalnya panjang alas adalah 3x dan lebar alas adalah 2x. Dari rumus volume prisma didapat nilai x seperti berikut:
Sehingga
ukuran panjang alas adalah 3x = 3(4) = 12 cm
ukuran lebar alas adalah 2x = 2(4) = 8 cm
Cek ulang, volume prisma harus 2880 cm3
V = (12 cm)( 8 cm)(30 cm) = 2880 cm3
Soal No. 5
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segi enam beraturan dengan panjang sisi 12 cm.
Jika tinggi prisma adalah 20 cm, tentukan volume prisma di atas!
Pembahasan
Alas prisma terdiri dari enam buah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Tentukan luas salah satu segitiga terlebih dahulu.
Tinggi segitiga dan luasnya dengan demikian adalah
Sehingga volume dari prisma di atas adalah
