matematikastudycenter.com_ Contoh soal dan pembahasan jawaban materi integral , matematika kelas 12 SMA.
Penggunaan rumus dasar integral trigonometri untuk penyelesaian soal, sinus, cosinus dan secan.
Soal-Soal:
Tentukan:
1) ∫ 5 cos x dx
2) ∫ − 6 sin x dx
3) ∫ 7 sec2 x dx
4) ∫ −( 8/cos 2 x ) dx
5) ∫ (10 cos x − 9 sin x) dx
6) ∫ 2 cos x tan x dx
7) ∫ ( 4/1 − sin 2 x ) dx
8) ∫ √(16 − 16 sin2 x) dx
Teori Singkat
Cermati rumus-rumus dasar integral untuk fungsi-fungsi trigonometri berikut:
 |
Pembahasan
1) Dengan rumus (1), keluarkan angka 5 dari integral didapat hasil :
2) Keluarkan -6 dari integral, kemudian pergunakan rumus (2):
3) Gunakan rumus (3):
4) Ingat kembali bahwa cos x adalah kebalikan dari sec x, kemudian masuk ke pola (3):
5) Gabungan integral untuk sin x dan cos x:
6) tan x tidak ada pada pola kita di atas, ingat kembali bahwa
tan x = sin x / cos x
7) Ingat identitas trigonometri berikut :
sin2 x + cos 2 x = 1
Sehingga
1 – sin 2 x = cos 2 x dan cos x adalah kebalikan dari sec x
8) Arahkan soal hingga mendapat bentuk dalam sin x :
