Matematikastudycenter.com- Contoh soal pembahasan statistik menentukan mencari rerata / rata-rata/ rataan/ mean dari data tunggal, data tunggal dengan frekuensi dan data berkelompok materi matematika kelas 11 SMA IPA/IPS untuk beberapa cara kasus soal baik dengan metode nilai titik tengah atau menggunakan rataan sementara.
Soal No. 1
Diberikan data sebagai berikut:
6, 6, 7, 8, 9, 10
Tentukan nilai rerata data di atas!
Pembahasan
Mencari rerata untuk data tunggal, jumlahkan datanya kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Sehingga
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
| Nilai | frekuensi (f) |
| 5 6 7 8 9 |
2 5 11 8 4 |
Tentukan rata-rata!
Pembahasan
Mencari rata-rata untuk data tunggal dengan diketahui frekuensi,
Sehingga
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
| Berat (kg) | Frekuensi |
| 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 |
4 6 9 14 10 5 2 |
Tentukan rata-ratanya!
Pembahasan
Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:
| Berat (kg)
Titik Tengah |
Frekuensi (f) |
| 33 38 43 48 53 58 63 |
4 6 9 14 10 5 2 |
Setelah titik tengah ditentukan, dengan rumus yang sama soal nomor 2:
Diperoleh nilai rerata:
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut!
| Berat (kg) | Frekuensi |
| 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 |
4 6 9 14 10 5 2 |
Dengan cara atau metode rataan sementara, tentukan nilai rata-rata data di atas!
Pembahasan
Soal ini sama persis soal nomor 3, tapi disuruh menggunakan rataan sementara.
Tentukan titik tengah tiap kelas dulu seperti soal sebelumnya,..
| Berat (kg) Titik Tengah (x) |
Frekuensi (f) |
| 33 38 43 48 53 58 63 |
4 6 9 14 10 5 2 |
Setelah itu, tentukan rataan sementara yang hendak dipakai, misalkan disini diambil 48 sebagai rataan sementara,
x̅s = 48
Buat kolom baru lagi, isinya titik tengah setiap kelas dikurangi rataan sementara (x − x̅s), di kolom namakan sebagai d saja:
| Berat (kg) Titik Tengah (x) |
Frekuensi (f) |
d |
| 33 38 43 48 53 58 63 |
4 6 9 14 10 5 2 |
− 15 − 10 − 5 0 5 10 15 |
Langkah berikutnya, tambah kolom baru di kanan, isinya perkalian tiap-tiap frekuensi dengan d tadi kemudian jumlahkan.
| Berat (kg) Titik Tengah (x) |
Frekuensi (f) |
d | f ⋅ d |
| 33 38 43 48 53 58 63 |
4 6 9 14 10 5 2 |
− 15 − 10 − 5 0 5 10 15 |
− 60 − 60 − 45 0 50 50 30 |
Jumlahnya:
Σ fi = 4 + 6 + 9 + 14 + 10 + 5 + 2 = 50
Σ fi ⋅ di = − 60 − 60 − 45 + 0 + 50 + 50 + 30 = − 35
Terakhir rata-ratanya adalah:
Sehingga diperoleh
