Matematikastudycenter- Kumpulan soal ujian nasional matematika SMA materi vektor tahun 2007, 2008, 2009, 2010 dan 2011, 2012, dan 2013, 2014.
Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Vektor
1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12
Diketahui segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB pada AC adalah ….
A. j + k
B. i + k
C. i − k
D. i + j − 1/2 k
E. − 1/2 i − j
2) UN Matematika Tahun 2008 P45
| Diketahui vektor |  |
Jika panjang proyeksi vektor a |
pada b adalah 4/5, maka salah satu nilai x adalah …
A. 6
B. 4
C. 2
D. − 4
E. − 6
3) UN Matematika Tahun 2008 P12
Diketahui vektor a = 2t i + j + 3k, b = – t i + 2 j – 5k, dan c = 3t i + tj + k. Jika vektor (a + b) tegak lurus c, maka nilai 2t =….
A. − 2 atau 4/3
B. 2 atau 4/3
C. 2 atau − 4/3
D. 3 atau 2
E. −3 atau 2
4)UN Matematika Tahun 2009 P12 No. 28 dan UN Matematika Tahun 2010 P37 No. 14
Diketahui koordinat A(−4, 2, 3) , B(7, 8, −1) dan C(1, 0, 7) . Jika AB wakil vektor u, AC wakil vektor v maka proyeksi u pada v adalah …
A. 3i − 6/5 j + 12/5 k
B. 3√5 i − 6/√5 j + 12/√5 k
C. 9/5(5i − 2j + 4k)
D. 17/45 (5i − 2j + 4k)
E. 9/55 (5i − 2j + 4k)
5) UN Matematika Tahun 2009 P12
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, √7 , 0), D(0, 0, 0), F(3, √7 , 4), dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor DH dan DF adalah…
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
6) UN Matematika Tahun 2010 P 37
Diberikan vektor-vektor a = 4i − 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b sama dengan….
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
7) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12
Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2 i − 6 j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah….
A. i − j + k
B. i − 3j + 2k
C. i − 4j + 4k
D. 2i − j + k
E. 6i − 8j + 6k
Catatan:
Tanda panah pada vektor disini menjadi cetak miring atau huruf tebal.
8) UN Matematika Tahun 2013
Diketahui
| Vektor |  |
adalah…
| A. |  |
| B. |  |
| C. |  |
| D. |  |
| E. |  |
9) UN Matematika IPA 2012
Diketahui vektor ⃑a = i − xj + 3k, ⃑b = 2i + j − k, dan ⃑c = i + 3j + 2k. Jika ⃑a tegak lurus ⃑b maka ⃑2a ⋅ ( ⃑b − ⃑c ) adalah….
A. − 20
B. − 12
C. − 10
D. −8
E. − 1
10) UN Matematika IPA 2012
Diketahui titik A (3, 2, − 3 ), B(0, 4,−2) dan C(5, 3, −6). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah…
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
E. 135°
11) UN Matematika IPA 2012
Diketahui vektor ⃑a = 5i + j + 7k dan ⃑b = 3i − j + 2k. Proyeksi orhogonal vektor ⃑ a pada ⃑ b adalah…
A. 5i + 2j + 9k
B. 6i − 2j + 4k
C. 5i + j + 7k
D. 8i − 2j + 9k
E. 6i + 2j + 4k
12) UN Matematika Tahun 2013
| Diketahui vektor |  |
Sudut α adalah sudut yang dibentuk oleh vektor⃗ a dan⃗ b. Nilai sin α =….
A. – 1
B. -1/3 √3
C. 0
D. 1/3 √3
E. 1
13) UN Matematika Tahun 2013
Diketahui vektor
Proyeksi vektor orthogonal ⃗ s pada ⃗ p adalah….
| A. |  |
| B. |  |
| C. |  |
| D. |  |
| E. |  |
13) UN Matematika Tahun 2013
Diketahui vektor ⃑a = 2⃑i − 3⃑j + ⃑k, ⃑b = p⃑i + 2⃑j − ⃑k, dan ⃑c = ⃑i − ⃑j + 3⃑k
Jika ⃑b tegak lurus terhadap vektor ⃑c , vektor ⃑a − ⃑b − ⃑c =….
A. −4⃑i + 4⃑j + 3⃑k
B. −4⃑i − 4⃑j + 3⃑k
C. −4⃑i − 4⃑j − ⃑k
D. −3⃑i + 4⃑j + 4⃑k
E. −3⃑i − 4⃑j − 4⃑k
14) UN Matematika Tahun 2014
Diketahui vektor-vektor ⃑u = 9⃑i + b⃑j + a⃑k dan ⃑v = a⃑i + a⃑j − b⃑k . Sudut antara vektor ⃑u dan ⃑v adalah θ dengan cos θ =6/11 . Proyeksi vektor ⃑u pada ⃑v adalah ⃑p = 4⃑i + 4⃑j − 2⃑k. Nilai a =….
A. √ 2
B. 2
C. 2√2
D. 4
E. 4√2
15) UN Matematika Tahun 2014
Diketahui vektor
dan panjang proyeksi vektor ⃑p pada ⃑q adalah 2/5. Nilai x =….
A. 2
B. 1
C. 0
D. – 1
E. – 2