Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2013 nomor 26-30.
Soal No. 26
Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B berturut-turut 3 cm dan 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah…
A. 15 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 26 cm
Pembahasan
Berikut gambarnya:
AP dan QC sama panjang 3 cm, jadi BC = 18 − 3 = 15 cm. AB diketahui 25 cm, tinggal phytagoras pada segitiga ABC yang siku-siku di C.
Panjang garis singgung PQ sama dengan panjang AC jadi 20 cm.
Soal No. 27
Perhatikan gambar!
Jika luas juring ORS = 60 cm2, luas juring OPQ adalah…
A. 40 cm2
B. 75 cm2
C. 90 cm2
D. 105 cm2
Pembahasan
Perbandingan sudut-sudut sama dengan perbandingan luasnya. Sudut SOR adalah 90° karena garisnya tegak lurus, sudut QOP adalah 135°
Soal No. 28
Rama akan membuat 3 buah kerangka balok yang berukuran 6 cm × 6 cm × 3 cm terbuat dari kawat. Jika kawat yang tersedia 2 m, panjang sisa kawat adalah…
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 30 cm
D. 32 cm
Pembahasan
Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu kerangka adalah:
4 (p + l + t) = 4(6 + 6 + 3) = 60 cm
Untuk 3 balok berarti dikali 3:
3 x 60 = 180 cm
Jadi sisanya 2 m − 180 cm
= 200 cm − 180 cm
= 20 cm
Soal No. 29
Perhatikan gambar!
Garis PQ adalah…
A. jari-jari
B. diameter
C. garis tinggi
D. garis pelukis
Pembahasan
Garis pelukis, cukup jelas.
Soal No. 30
Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm.
Volume limas adalah…
A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3
Pembahasan
Panjang salah satu sisi alas karena bentuknya persegi adalah
s = keliling / 4
s = 72 / 4 = 18 cm
Cari tingginya dengan phytagoras, kemudian cari volume.
