Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2013 nomor 16-20.
Soal No. 16
Harga 2 pensil dan 3 penggaris Rp6.000,00, sedangkan harga 4 pensil dan 2 penggaris Rp8.000,00. Harga 3 pensil dan 2 penggaris adalah…
A. Rp6.000,00
B. Rp6.500,00
C. Rp7.000,00
D. Rp8.000,00
Pembahasan
Misalkan:
Pensil jadi x, penggaris jadi y.
Harga 2 pensil dan 3 penggaris Rp6.000,00
2x + 3y = 6000
4 pensil dan 2 penggaris Rp8.000,00
4x + 2y = 8000
Dieliminasi, persamaan pertama kalikan dua dulu:
4x + 6y = 12000
4x + 2y = 8000
———— −
4y = 4000
y = 1000
Substitusikan ke persamaan 2x + 3y = 6000
2x + 3(1000) = 6000
2x = 3000
x = 1500
Jadi harga 3 pensil dan 2 penggaris adalah 3x + 2y = 3(1500) + 2(1000) = 4500 + 2000 = 6500
Soal No. 17
Panjang salah satu diagonal belahketupat adalah 24 cm. Jika luas belahketupat 120 cm2, keliling belahketupat adalah…
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 48 cm
D. 52 cm
Pembahasan
Rumus luas belah ketupat:
Luas = 1/2 × D1 × D2
120 = 1/2 × 24 × D2
D2 = 240 / 24 = 10 cm.
Keliling = 4 × a = 4 × 13 = 52 cm
Soal No. 18
Diketahui Δ ABC dan Δ DEF kongruen, besar ∠A = 37°, ∠B = ∠E, dan ∠F = 92°. Persamaan sisi yang sama panjang adalah…
A. AB = DF
B. AB = DE
C. BC = DF
D. AC = EF
Pembahasan
Δ ABC dan Δ DEF kongruen,
∠B = ∠E
∠A = 37°
∠F = 92°
Sisi yang sama panjang yang ada dalam pilihan adalah AB = DE.
Soal No. 19
Segitiga ABC dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm dan 12 cm sebangun dengan segitiga DEF yang panjang sisinya 12 cm, 9 cm dan 18 cm. Perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah…
A. 3 : 4
B. 2 : 3
C. 1 : 2
D. 1 : 3
Pembahasan
Dua buah segitiga, segitiga ABC dan segitiga DEF:
Urutkan panjang sisi kedua segitiga, dari kecil ke besar adalah:
ABC : 6, 8, 12
DEF : 9, 12, 18
Ambil perbandingan yang sesuai, sesuaikan urutannya.
6 : 9 = 2 : 3
atau bisa ambil
8 : 12 = 2 : 3
atau boleh juga
12 : 18 = 2 : 3
Soal No. 20
Perhatikan gambar!
Panjang EF adalah…
A. 20 cm
B. 21 cm
C. 23 cm
D. 26 cm
Pembahasan
Tambahaan garis bantu, beri nama BG.
Panjang DG jadi 14 cm, dan GC 21 cm karena tadinya DC = 35 cm. Bandingkan sisi segitiga besar BGC dan segitiga kecil BHF yang bersesuaian hingga diperoleh panjang HF dulu.
