Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN ujian nasional bidang study matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 6-10.
Soal No. 6
Nilai dari 3log 81 + 2log 1/32 – 5log 5√5 =….
A. 5/2
B. 3/2
C. 1/2
D. – 3/2
E. – 5/2
Pembahasan
Bentuk logaritma:
3log 81 + 2log 1/32 – 5log 5√5
= 3log 34 + 2log 2-5 – 5log 53/2
= 4 – 5 – 3/2
= – 1 – 3/2 = – 5/2 (E)
Soal No. 7
Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 2x – 12 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah….
A. (-3, 0), (2, 0), dan (0, -12)
B. (-2, 0), (3, 0), dan (0, -12)
C. (-2, 0), (3, 0), dan (0, 6)
D. (-2, 0), (3, 0), dan (0, 12)
E. (3, 0), (2, 0), dan (0, -12)
Pembahasan
Titik potong grafik fungsi kuadrat:
Sumbu X, saat nilai Y = 0
2x2 – 2x – 12 = 0
x2 – x – 6 = 0
(x – 3)(x + 2) = 0
x = 3 ∨ x = – 2
Diperoleh titik potong: (3, 0) dan (-2, 0)
Titik potong sumbu Y, saat x = 0
y = 2(0)2 – 2(0) – 12 = -12
Diperoleh titik (0, -12)
Jawab: B. (-2, 0), (3, 0), dan (0, -12)
Soal No. 8
Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5 adalah….
A. (-9, 2)
B. (-2, -9)
C. (-2, 9)
D. (2, 9)
E. (2, -9)
Pembahasan
Titik balik saat:
x = -b/2a = -(-4)/2(1) = 2
Saat nilai x = 2, nilai y adalah:
y = (2)2 – 4(2) – 5 = -9
Diperoleh titik baliknya (2, -9)
Jawab: E
Soal No. 9
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah….
A. y = x2 – 2x + 5
B. y = x2 + 2x + 5
C. y = x2 + 4x + 5
D. y = x2 – 4x + 5
E. y = x2 – 6x + 5
Pembahasan
Cek titik baliknya dulu, dari gambar nilai -b/2a harus sama dengan 2:
A. y = x2 – 2x + 5 → -b/2a = -(-2)/2(1) = 1
B. y = x2 + 2x + 5 → -b/2a = -(2)/2(1) = -1
C. y = x2 + 4x + 5 → -b/2a = -4/2(1) = -2
D. y = x2 – 4x + 5 → -b/2a = -(-4)/2(1) = 2
E. y = x2 – 6x + 5 → -b/2a = -(6)/2(1) = -3
Yang cocok adalah pilihan D.
Jika lebih dari satu jawaban yang cocok baru cek titik lainnya.
Soal No. 10
Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → yang didefinisikan f(x) = x – 5 dan g(x) = x2 – 3x – 4, komposisi fungsi (g o f)(x) =….
A. x2 – 3x – 9
B. x2 – 3x – 36
C. x2 – 13x -14
D. x2 – 13x + 6
E. x2 – 13x + 36
Pembahasan
(g o f)(x)
= (x – 5)2 – 3(x – 5) – 4
= x2 -10x + 25 -3x + 15 – 4
= x2 -13x +36
Jawaban yang cocok adalah E.