Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan ujian nasional UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 1 -5.
Soal No. 1
Negasi dari pernyataan ” Beberapa pemain U-19 direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri ” adalah…..
A. Ada beberapa pemain nasional U-19 yang tidak mau direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri.
B. Banyak pemain nasional U-19 ingin direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri.
C. Tak satu pun pemain nasional U-19 yang tidak direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri.
D. Semua pemain nasional U-19 direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri
E. Setiap pemain nasional U-19 tidak direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri.
Pembahasan
Ingat ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q dan negasi dari “beberapa” adalah “semua” atau “setiap” sehingga:
Setiap pemain nasional U-19 tidak direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri. (E)
Soal No. 2
Pernyataan yang setara dengan ~r → (p ∨ ~q) adalah….
A. (p ∧ ~q) → ~r
B. (~p ∧ q) → r
C. ~r → (p ∧ ~q)
D. ~r → (~p ∨ q)
E. r → (~p ∧ q)
Pembahasan
Ingat 3 aturan berikut:
a → b ≡ ~b → ~a
~(a∧b) ≡ ~a ∨ ~b
~(a ∨b) ≡ ~a ∧ ~b
Sehingga:
~r → (p ∨ ~q)
~(p ∨~q) → ~(~r)
(~p ∧q) → r (B)
Soal No. 3
Diketahui premis-premis:
1) Jika harga BBM naik, maka tarif dasar listrik naik.
2) Jika harga barang tidak naik, maka tarif dasar listrik tidak naik.
Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah….
A. Jika harga BBM naik, maka harga tarif dasar listrik tidak naik.
B. Jika harga BBM tidak naik, maka harga BBM tidak naik.
C. Jika harga barang naik, maka harga BBM naik.
D. Harga barang tidak tetapi harga BBM naik.
E. Harga tarif dasar listrik tidak naik, maka harga BBM naik.
Pembahasan
Data soal:
Harga BBM naik : p
Tarif dasar listrik naik : q
Harga barang naik : r
Premis-premis diatas tersusun sebagai:
(1) p → q
(2) ~r → ~q
Premis kedua setara dengan q → r, sehingga
(1) p → q
(2) q → r
—————-
∴ p → r (Jika harga BBM naik, maka harga barang naik.)
Karena di pilihan tidak ada, maka diambil pernyataan yang ekivalen yaitu kontraposisinya:
Jika harga barang tidak naik, maka harga BBM tidak naik. (B)
Soal No. 4
Bentuk sederhana dari (4a2b3 / 6ab5)−1 adalah…
A. 2ab2 / 3
B. 2b2 / 3a
C. 3ab2 / 2
D. 3b2 / 2a
E. 2a / 3b2
Pembahasan
Menyederhanakan bentuk pangkat:
(4a2b3 / 6ab5)−1
= (6ab5 / 4a2b3)
= 3b2 / 2a (D)
Soal No. 5
Bentuk sederhana dari √45 + √245 – √20 – √405 adalah….
A. 3√5
B. 2√5
C. √5
D. -√5
E. -2√5
Pembahasan
Menyederhanakan bentuk akar:
√45 + √245 – √20 – √405
= √(9.5) + √(49.5) – √(4.5) – √(81.5)
= 3√5 + 7√5 – 2√5 – 9√5
= -√5 (D)