Matematika Study Center

Better than Nothing

Integral Trigonometri - 1 Kelas XII SMA

Share

Contoh soal dan pembahasan jawaban materi integral , matematika kelas 12 SMA.

Penggunaan rumus dasar integral trigonometri untuk penyelesaian soal, sinus, cosinus dan secan.

Soal-Soal:

Tentukan:
1) ∫ 5 cos x dx
2) ∫ − 6 sin x dx
3) ∫ 7 sec2 x dx
4) ∫ −( 8/cos 2 x ) dx
5) ∫ (10 cos x − 9 sin x) dx
6) ∫ 2 cos x tan x dx
7) ∫ ( 4/1 − sin 2 x ) dx
8) ∫ √(16 − 16 sin2 x) dx

Teori Singkat
Cermati rumus-rumus dasar integral untuk fungsi-fungsi trigonometri berikut:

 

Pembahasan
1) Dengan rumus (1), keluarkan angka 5 dari integral didapat hasil :

 

2) Keluarkan -6 dari integral, kemudian pergunakan rumus (2):

 

3) Gunakan rumus (3):

4) Ingat kembali bahwa cos x adalah kebalikan dari sec x, kemudian masuk ke pola (3):

5) Gabungan integral untuk sin x dan cos x:

6) tan x tidak ada pada pola kita di atas, ingat kembali bahwa

tan x = sin x / cos x



7) Ingat identitas trigonometri berikut :

sin2 x + cos 2 x = 1

Sehingga

1 - sin 2 x = cos 2 x dan cos x adalah kebalikan dari sec x





8) Arahkan soal hingga mendapat bentuk dalam sin x :



Joomla Tutorial: by JoomlaShack
Template Upgrade by Joomla Visually