Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMP tahun 2013 nomor 31-35.
Soal No. 31
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah…
A. 342 π cm3
B. 513 π cm3
C. 972 π cm3
D. 1.026 π cm3
Pembahasan
Agar masih bisa masuk, diameter bola maksimal sama dengan panjang rusuk kubus,
D = 18 cm
r = 9 cm
V =……..
Volume bola dengan jari-jari r = 9 cm adalah
Soal No. 32
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp80.000,00 per meter persegi. Jumlah seluruh biaya pengecatan adalah…
A. Rp4.480.000,00
B. Rp6.560.000,00
C. Rp8.960.000,00
D. Rp15.360.000,00
Pembahasan
Dengan asumsi lantai dan atap tidak ikut dicat, maka luas seluruh dinding yang akan dicat adalah:
L = 2 (pt + lt)
L = 2(8⋅4 + 6⋅4)
L = 112 m2
Kalikan biaya per meter:
Biaya = 112 × Rp80.000,00
= Rp8.960.000,00
Soal No. 33
Panjang diagonal sisi kubus 5√2 cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah…
A. 100 cm2
B. 150 cm2
C. 200 cm2
D. 300 cm2
Pembahasan
Hubungan diagonal sisi kubus (d) dengan panjang sisi (s) pada kubus adalah
d = s√2
d = 5√2 cm
Jadi s = 5
Luas permukaan =….
Luas permukaan kubus
= 6s2
= 6×52
= 150 cm2
Soal No. 34
Sebuah tabung memiliki diameter 70 cm dan tinggi 15 cm. Luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah….(π = 22/7)
A. 7.700 cm2
B. 9.350 cm2
C. 11.000 cm2
D. 19.250 cm2
Pembahasan
Luas permukaan tabung
= 2π r (r + t)
= 2π × 35 (35 + 15)
= 70× 22/7× 50
= 11.000 cm2
Soal No. 35
Rata-rata nilai ulangan matematika dari 16 siswa adalah 69, sedangkan nilai rata-rata 24 siswa adalah 74. Nilai rata-rata ulangan matematika seluruh siswa adalah…
A. 71,0
B. 71,5
C. 72,0
D. 72,5
Pembahasan
Menentukan gabungan rata-rata dari dua kelompok.
Data soal:
_
x1 = 69
n1 = 16
_
x2 = 74
n1 = 24
_
x =………
Rumus Rata-rata gabungan:
