Matematika Study Center

Better than Nothing

Belajar Matematika UN SMP Persamaan Garis dan Gradien

Matematikastudycenter - Kumpulan soal UN Matematika SMP 2006-2011, sebagian dengan pembahasan, sebagian untuk latihan dengan kunci jawaban. Indikator untuk un tahun ini adalah:
-Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.


1) UN Matematika SMP/MTs 2006
Persamaan garis lurus yang melalui titik A (−2, −3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y = 2/3 x + 9 adalah....
A. 2x + 3y + 13 = 0
B. 3x + 2y + 12 = 0
C. 2x + 3y −5 = 0
d. 3x − 2y = 0

Pembahasan
Dua garis yang tegak lurus memiliki syarat m1 ⋅ m2 = − 1
Gradien garis y = 2/3 x + 9 adalah 2/3, ingat pola y = mx + c, sehingga garis yang tegak lurus dengannya haruslah memiliki gradien − 3/2 (cara gampangnya pecahannya dibalik trz tambahkan tanda minus;)
sehingga
y − y1 = m(x − x1)
y − (−3) = − 3/2(x − [−2]) susun yang bagus,..
2y + 6 = −3x −6
2y + 3x + 12 = 0


2) UN Matematika SMP/MTs 2007
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 3x − 4y + 5 = 0 dan melalui titik (−1, 5) adalah....
A. 4x + 3y − 11 = 0
B. 4x − 3y + 19 = 0
C. 3x − 4y + 23 = 0
D. 3x + 4y − 17 = 0

Pembahasan
Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang besarnya sama. Gradien dari garis 3x − 4y + 5 = 0 adalah 3/4 sehingga ghradien garis yang dicari juga 3/4. Masuk ke persamaan umum garis seperti soal sebelumnya:
y − y1 = m(x − x1)
y − 5 = 3/4(x −[−1]) Susun yang bagus,..
4y − 20 = 3x + 3
4y −3x −23 = 0

atau

3x−4y + 23 =0

3) UN Matematika SMP/MTs 2008
Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4 adalah....
A. y = 2x − 2
B. y = 2x + 2
C. y = 2x + 4
D. y = 2x − 4

Soal ini caranya persis seperti soal nomor 2, jadi silakan dicoba untuk berlatih.

4) UN Matematika SMP/MTs 2009
Diantara persamaan berikut:
(I) 2y = 8x + 20
(II) 6y = 12x + 8
(III) 3y = 12x + 15
(IV) 3y = −6x + 15
yang grafiknya saling sejajar adalah....
A. (I) dan (II)
B. (I) dan (III)
C. (III) dan (IV)
D. (II) dan (IV)

Pembahasan
Saling sejajar jika gradiennya sama
(I) 2y = 8x + 20 → m = 8/2 = 4
(II) 6y = 12x + 8 → m = 12/6 = 2
(III) 3y = 12x + 15 → m = 12/3 = 4
(IV) 3y = −6x + 15 → −6/3 = −2

Garis I dan garis III memiliki gradien yang sama.

5) UN Matematika SMP/MTs 2010
Perhatikan gambar!

Persamaan garis m adalah....
A. 4y − 3x − 12 = 0
B. 4y − 3x + 12 = 0
C. 4x − 3y − 12 = 0
D. 4x − 3y + 12 = 0

Pembahasan
Gradien garis adalah m = 3/4
(Pelajari cara menentukan gradien suatu garis!)
Ambil titik (4, 0) masuk ke persamaan:
y − y1 = m(x − x1)
y − 0 = 3/4 (x − 4)
susun ulang,..
4y = 3x − 12
0 = 3x − 4y − 12 atau
3x − 4y − 12 = 0

6) UN Matematika SMP/MTs 2011
Perhatikan gambar berikut



Gradien garis g adalah...
A. 3/2
B. 2/3
C. − 2/3
D. − 3/2
Untuk dicoba, kunci Jawaban : C

7) UN Matematika SMP/MTs 2011
Persamaan garis melalui (−1, 2)dan tegak lurus terhadap garis 4y = −3x + 5 adalah....
A. 4x − 3y + 10 = 0
B. 4x − 3y − 10 = 0
C. 3x + 4y − 5 = 0
D. 3x + 4y + 5 = 0
Dicoba, Kunci Jawaban : A

8) UN Matematika SMP/MTs 2011
Grafik dari persamaan garis y = 2/3 x − 6 adalah....



Dicoba, Kunci Jawab: A

Joomla Templates: by JoomlaShack
Template Upgrade by Joomla Visually