Matematikastudycenter.com- Contoh Soal pembahasan UN matematika SMA tahun 2012 SMA kelas 12 program IPA nomor 11-15
Soal No. 11
Diketahui fungsi f(x) = 2x − 3 dan g(x) = x2 + 2x − 3. Komposisi fungsi (gof)(x) =….
A. 2x2 + 4x − 9
B. 2x2 +4x − 3
C. 4x2 +6x − 18
D. 4x2 + 8x
E. 4x2 − 8x
Pembahasan
Fungsi komposisi, substitusikan f(x) ke g(x) seperti berikut:
Soal No. 12
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…
A. Rp13.400.000,00
B. Rp12.600.000,00
C. Rp12.500.000,00
D. Rp10.400.000,00
E. Rp8.400.000,00
Pembahasan
Banyak sepeda maksimal 25
Budget uangnya yang tersedia 42 juta
Titik potong (i) dan (ii)
Daerah penyelesaiannya pada grafik berikut:
Keuntungan maksimum, uji titik-titik pojok:
Jawaban: A
Soal No. 13
Diketahui matriks
Jika
maka nilai x + 2xy + y adalah….
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
Pembahasan
Operasi pada matriks, penjumlahan, pengurangan dan kesamaan dua buah matriks.
Menentukan nilai y
sehingga
Soal No. 14
Diketahui vektor ⃑a = i − xj + 3k, ⃑b = 2i + j − k, dan ⃑c = i + 3j + 2k. Jika ⃑a tegak lurus ⃑b maka ⃑2a ⋅ ( ⃑b − ⃑c ) adalah….
A. − 20
B. − 12
C. − 10
D. −8
E. − 1
Pembahasan
Dua vektor yang tegak lurus, kalo dikali hasilnya nol.
sehingga
Soal No. 15
Diketahui titik A (3, 2, − 3 ), B(0, 4,−2) dan C(5, 3, −6). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah…
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
E. 135°
Pembahasan
Sudut antara dua buah vektor.
Vektor AB artinya B dikurang A.
Vektor AC artinya C dikurang A
Dari rumus cosinus sudut dua vektor
sehingga
