Soal Pembahasan UN Matematika IPS 2013 No. 16-20

Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2013 kelas 12 nomor 16-20.

Soal No. 16
Diketahui matriks

Nilai dari a + b yang memenuhi P + Q = R adalah…
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3

Pembahasan
P + Q = R

Kesamaan matriks, cari yang termudah dulu:
10 + 5a = 20
5a = 10
a = 2

Masukkan nilai a ke persamaan yang lain untuk cari b dari:
2a + b + 5 = 10
4 + b + 5 = 10
b = 1

Jadi:
a + b = 2 + 1 = 3

Soal No. 17
Diketahui matriks

Determinan (A+B) adalah…
A. 28
B. 26
C. 6
D. – 6
E. – 11

Pembahasan
(A + B)

Jadi determinan (A + B)
det.A = ad – bc = (1)(4) – (3)(5) = -11

Soal No. 18
Diketahui matriks

dan X = A + B. Invers matriks X adalah…

A.
B.
C.
D.
E.

Pembahasan
Invers matriks. Tentukan matriks X dulu:
X = A + B

Inversnya X

Soal No. 19
Suku ke-8 = 23 dan suku ke-20 = 59 dari suatu barisan aritmetika, suku ke-10 =…..
A. 17
B. 25
C. 27
D. 29
E. 31

Pembahasan
Suku ke-n untuk suatu barisan aritmetika.

Suku ke-8 = 23 dan suku ke-20 = 59 diterjemahkan sebagai berikut:
U₂₀ → a + 19b = 59
U₈ → a + 7b = 23
——————— –
12b = 36
b = 3

Dari
a + 7b = 23
a + 7(3) = 23
a = 2

Sehingga suku ke-10
U₁₀ = a + 9b
= 2 + 9(3)
= 29

Soal No. 20
Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah…
A. 1.650
B. 1.710
C. 3.300
D. 4.280
E. 5.300

Pembahasan
Barisan aritmetika jumlah n suku pertama.

Suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33:
U₁₀ → a + 9b = 33
U₆ → a + 5b = 17
—————— –
4b = 16
b = 4

Dari
a + 5b = 17
a + 5(4) = 17
a = -3

Sehingga jumlah 30 suku pertama: